Hace mucho pero mucho tiempo, no a escala cósmica, pero si a escala generacional, allá por 1974, el escritor y periodista Orlando Barone reunió a los escritores Jorge Luis Borges y Ernesto Sábato para que entablaran un diálogo en el que pudieran intercambiar ideas. Fueron varios encuentros que quedaron documentados en el libro Diálogos Borges Sábato de Emecé Editores. El siguiente es un breve fragmento de una de las varias conversaciones que Barone transcribió al papel. En ella las ideas revolotean en torno a las matemáticas. Los invito a sentarse imaginariamente en la mesa, en silencio, discretamente, junto a Borges y a Sábato, a escuchar esta inusual conversación, algo que no sucede todos los días en nuestras distendidas y pasatistas charlas de café.. . . . . . . . . . . .
Sábato: (...) La matemática, paradigma del pensamiento puro, es estrictamente impersonal. No tiene sentido hablar del estilo de Pitágoras en su teorema de los cuadrados. El estilo es típico del arte, es la manera personal de ver la realidad.
Borges: Y la prueba está en que no se llega a las matemáticas por experiencia. A una persona no le dicen para demostrar que cuatro y tres son siete, vamos a empezar con naranjas, después con sillas... Se sabe que una vez entendido que cuatro y tres son siete eso es aplicable a todo.
Sábato: Si, puede llegarse a esos conocimientos por experiencia, pero esos conocimientos son independientes de la experiencia. Esa es la diferencia entre la matemática y la física.
Borges: Si alguien dijera que en un planeta lejano hay caballos azules podríamos creerlo. Pero si nos dicen que tres y cuatro caballos forman noventa y siete caballos sabríamos que es imposible.
Sábato: Es la diferencia entre probable y posible. Es probable que haya caballos azules, pero es imposible que tres caballos azules más cuatro caballos azules formen noventa y siete caballos azules. Esa suma es universal y vale para siempre, en cualquiera de los mundos reales o imaginarios.
Borges: Creo que por eso Spinoza cometió el error de escribir su libro (More geométrico), porque creía que las matemáticas eran ciertas, porque se probaban por medio de definiciones. Pero no son ciertas por eso.
Sabato: Eso nos llevaría demasiado lejos. Prefiero recordar una anécdota de Eddington. Decía que la matemática es un molinillo de café, que produce café siempre que se le eche café. En otras palabras, la matemática no produce verdades: las transforma en otras equivalentes.
Borges: Bertrand Russell dice que cuando se habla de la evolución de las matermáticas es un error. Que el momento en que se dice tres y cuatros son siete, allí está implícito todo el cálculo infinitesimal, el álgebra, etcétera. En cambio, cuando se ha descubierto el lobo, no se ha descubierto al canguro ni al gato.
Sábato: Además, podría no descubrirse jamás al canguro, puede no existir: es contingente. Al revés de lo matemático que es necesario: necesariamente el siete resulta del tres y del cuatro.
Borges: Para ejemplificar una imposibilidad, los romanos decían "tal cosa es un cisne negro". Luego resultó que en Australia no había otra cosa que cisnes negros.
Ambos se ríen y están muy divertidos, y siguen multiplicando ejemplos curiosos.
Sabato: El ornitorrinco no se deduce ni de la vaca ni del canguro. Podría no existir y el universo sería perfectamente lógico. Por eso, dicho sea de paso, es tan difícil demostrar la realidad de los objetos físicos. Sin ir más lejos, ¿quién me puede demostrar la existencia de esta mesita que tenemos delante? Es un acto de fe.
Borges: Y siguiendo por la República Argentina, que necesita mucho de nuestra fe. (Risas.) Y además creo que según los físicos la mesa visible y tangible no tiene nada que ver con la mesa real.
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Sábato: (...) La matemática, paradigma del pensamiento puro, es estrictamente impersonal. No tiene sentido hablar del estilo de Pitágoras en su teorema de los cuadrados. El estilo es típico del arte, es la manera personal de ver la realidad.
Borges: Y la prueba está en que no se llega a las matemáticas por experiencia. A una persona no le dicen para demostrar que cuatro y tres son siete, vamos a empezar con naranjas, después con sillas... Se sabe que una vez entendido que cuatro y tres son siete eso es aplicable a todo.
Sábato: Si, puede llegarse a esos conocimientos por experiencia, pero esos conocimientos son independientes de la experiencia. Esa es la diferencia entre la matemática y la física.
Borges: Si alguien dijera que en un planeta lejano hay caballos azules podríamos creerlo. Pero si nos dicen que tres y cuatro caballos forman noventa y siete caballos sabríamos que es imposible.
Sábato: Es la diferencia entre probable y posible. Es probable que haya caballos azules, pero es imposible que tres caballos azules más cuatro caballos azules formen noventa y siete caballos azules. Esa suma es universal y vale para siempre, en cualquiera de los mundos reales o imaginarios.
Borges: Creo que por eso Spinoza cometió el error de escribir su libro (More geométrico), porque creía que las matemáticas eran ciertas, porque se probaban por medio de definiciones. Pero no son ciertas por eso.
Sabato: Eso nos llevaría demasiado lejos. Prefiero recordar una anécdota de Eddington. Decía que la matemática es un molinillo de café, que produce café siempre que se le eche café. En otras palabras, la matemática no produce verdades: las transforma en otras equivalentes.
Borges: Bertrand Russell dice que cuando se habla de la evolución de las matermáticas es un error. Que el momento en que se dice tres y cuatros son siete, allí está implícito todo el cálculo infinitesimal, el álgebra, etcétera. En cambio, cuando se ha descubierto el lobo, no se ha descubierto al canguro ni al gato.
Sábato: Además, podría no descubrirse jamás al canguro, puede no existir: es contingente. Al revés de lo matemático que es necesario: necesariamente el siete resulta del tres y del cuatro.
Borges: Para ejemplificar una imposibilidad, los romanos decían "tal cosa es un cisne negro". Luego resultó que en Australia no había otra cosa que cisnes negros.
Ambos se ríen y están muy divertidos, y siguen multiplicando ejemplos curiosos.
Sabato: El ornitorrinco no se deduce ni de la vaca ni del canguro. Podría no existir y el universo sería perfectamente lógico. Por eso, dicho sea de paso, es tan difícil demostrar la realidad de los objetos físicos. Sin ir más lejos, ¿quién me puede demostrar la existencia de esta mesita que tenemos delante? Es un acto de fe.
Borges: Y siguiendo por la República Argentina, que necesita mucho de nuestra fe. (Risas.) Y además creo que según los físicos la mesa visible y tangible no tiene nada que ver con la mesa real.
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El diálogo continúa. Si les interesa, el libro los espera, ansioso de ser leído, en las librerías vernáculas, o se pueden encontrar con más datos sobre el mismo en el blog del excelene escritor y periodista que es Orlando Barone.
Sobre la imagen superior:
Borges y Sábato en pleno diálogo. Crédito: Fotografía que ilustra la portada del libro Diálogos Borges Sábato (edición de 1996), una cortesía de Editorial Atlántida para Emecé Editores.
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